如果說(shuō)詩(shī)歌是文學(xué)中的文學(xué)，那么數(shù)學(xué)則是理科中的理科。數(shù)學(xué)是一門很神奇的學(xué)科，它不僅是很多其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而且對(duì)數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)也有著無(wú)盡的價(jià)值。尤其是當(dāng)“創(chuàng)新”被提到教育日程上來(lái)的時(shí)候，被譽(yù)為思維體操的數(shù)學(xué)，更凸顯其在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維能力方面的作用，不僅如此，新課程標(biāo)準(zhǔn)中還明確規(guī)定：
數(shù)學(xué)課程應(yīng)該從現(xiàn)行大綱中以獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力為首要目標(biāo)，轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注每個(gè)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的發(fā)展，……學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問(wèn)題；形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活的進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。……實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人可以在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。
從教育理念的角度看，這樣的規(guī)定與葉圣陶先生說(shuō)的“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人”是一脈相承的，那就是數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)之外的東西。而這些數(shù)學(xué)本身之外的東西，從具體的思維方法到抽象的價(jià)值觀念，都是傳統(tǒng)的“教師講解多、學(xué)生思考少，一問(wèn)一答多、研討交流少，操作記憶多、鼓勵(lì)創(chuàng)新少，顯性內(nèi)容多、隱性記憶少……”的數(shù)學(xué)教學(xué)所無(wú)法給予學(xué)生的。
要讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)教育獲得數(shù)學(xué)之外的東西，首先要求給學(xué)生提供學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。這樣的空間又絕不僅僅是個(gè)別教育或開(kāi)小灶之類的方法，而是為學(xué)生提供自己給自己開(kāi)小灶這樣一個(gè)空間。因?yàn)榻逃l(fā)展到今天，從事和愛(ài)好數(shù)學(xué)教育的人們已經(jīng)越來(lái)越清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體，應(yīng)從精英教育走向大眾教育，同時(shí)人們也認(rèn)為，作為在提高人的推理能力、抽象能力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特作用的數(shù)學(xué)教育，如果僅僅滿足“全面”而不顧及“個(gè)體”，那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)教育不僅要讓“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，還要讓“不同的人得到不同的發(fā)展”。其次，它更要求這樣的空間不是讓自制力還很差的小學(xué)生“放羊”的空間，而是小學(xué)生有所憑借、有所收獲進(jìn)而有所思考能夠逐漸自由飛翔的空間。實(shí)際上，正逐漸滲入課堂的
奧數(shù)，已經(jīng)提供了這樣一種空間，關(guān)鍵是如何引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)待這一因人而異的挑戰(zhàn)抑或是樂(lè)趣。
這樣的空間可以從課內(nèi)和課外同時(shí)拓展。就課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，以上海市為龍頭的研究型課程、研究性學(xué)習(xí)的研究和實(shí)踐已經(jīng)開(kāi)展得如火如荼。對(duì)課外學(xué)習(xí)空間的拓展，數(shù)學(xué)教育工作者采取的主要是編寫課外書籍的做法，因?yàn)閮?yōu)秀的課外讀物或教輔，不僅可能誘發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)頭疼的小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)苗子的成長(zhǎng)也有很大的催化作用。
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