國慶假期，在山西太原參加了太原、武漢、中山三地的數學競賽教練員交流活動，及在北京參加“華羅庚金杯”高級教練員培訓班的學習活動。這兩次活動都是在全國著名的數學教授（如中科院的余其煌教授，首都師大周春荔教授，北京大學王鳴、張春條教授等）的參與指導下進行的，以及一些著名的數學競賽教練專家（如北京的陶曉勇等）的積極參與下開展的。在這一系列的活動中，本人感受頗深，現將一些想法匯報如下：
一、數學競賽的意義及發展。
中科院余其煌教授提出：優質的教育，需要優質的檢驗。在當前素質教育開展如火似荼的今天，什么是素質？什么是優質的教育？什么樣的教學內容、方法、手段能促進優質教育？我們用什么的手段來檢驗、評價我們的優質教育？數學的基礎教育應怎樣進行？數學競賽要不要搞，怎樣搞等問題一直都是我們研討的主題。經過一番激烈的口唇舌戰，大家將思路統一到一點上，作為占據人的七大智能素質中的兩大塊——數學邏輯思維能力，空間思維能力的培養及養成。數學學科承擔著極其重要的任務，同時也扮演著極其特殊的角色。數學競賽對優質教育的檢驗提供了一個有效平臺，在激發學生學習數學的興趣、喜愛數學方面；在加強學生的數學“雙基”訓練，培養學生的數學能力方面；在促進中小學數學教學質量的提高和數學教學的改革，推動中小學數學教學教改方面；以及發現與培養數學才能較高的學生并指出繼續提高的方向等方面（例如“華杯賽”的一個任務是挑選精英來組成國家隊參加世界數學奧林匹克競賽）。都起到了不少的作用，深受廣大師生及學生家長的歡迎，體現著一間學校的綜合實力。我們應積極地開展和推廣中小學數學競賽。同時，從當前中小學數學教改的發展和要求，特別是從減輕學生過重的學習負擔，加強學生的素質教育，加強對學生的創新意識的培養，在數學教學中加強對學生的實際應用的訓練等要求，中小學的數學競賽活動，不論在內容上還是在形式上，都應作相應的改革：內容要多樣些，形式要活潑些，可增強參加學生的興趣感，降低參加學生的爭奪名次感，多關注學生的情感、態度、個性的發展等。我們可以通過靈活多變的競賽形式來促進數學學科教學的前進。
二、促進數學素養，宣揚數學文化。
數學具有超越國境、人種、語言的特點。數學以其特有的魅力吸引著無數為她面癡迷的人們。日本數學界的最高權威，菲爾茲獎獲得者、日本算術奧林匹克委員會會長廣中平佑對數學的魅力曾有過這樣的描述：“數學能使你享受冒險家發現并征服了新大陸后那樣的極大快樂和自豪”。在此次山西、北京之行，我們的教練員們都懷著對數學的癡迷，以及對數學普及工作的滿腔熱情展開了非常廣泛的交流與激烈地討論。我們一致認為，我們應該作好下面三方面的工作：
1、工作的重點應在于極大可能地激發學生對數學學習的興趣，人說興趣是最好的老師，我們作為基礎教育的執行者，應從教育的一個功能目標出發，即激發與培養學生的學習興趣，挖掘學生的學習潛能。從現行的新課程的編寫特點，學科知識體系及學科思維特點出發，積極大膽地挖掘新教材的特點，以趣味性、活動性的內容引導學生人人喜歡學數學，人人都能學數學，不同的人學不同的數學等。應擺脫傳統的紙筆式的教授方式，采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生學習數學的活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。另外，我們一致認為，學生的數學能力不僅僅是體現在能否解一兩道數學難題，而應建立評價目標多元化，評價方法多樣化的評價體系，對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心，只有讓我們的學生感受到學習內容與形式與自身的目的產生聯系時，學習的意義就產生了。讓我們在幫助學生解題的過程中體現現代課堂的活力（學生全面參與的課堂才是充滿生命活力的課堂）。也只有這樣才能讓我們的學生對學習的渴望可持續發展。
2、從數學學科的特點出發，關注學生思維品質的嚴謹性、邏輯性、科學性。從智慧的角度來說，人類科學中數學與哲學是人類智慧的集大成者。數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。針對現行基礎教育中教材、教學取向、教學評價等存在的一些問題，正如一位教授所講，一系列的問題（如小學數學中“0”的定位，方程的應用、中學證明的程序及嚴謹性等）由我們的懂教育的教育家們來定，但他也說了一句：或許我不懂教育，但我懂數學。批判性地隱藏著深深地擔憂，他要求我們積極主動地提高自身的數學素養，從數學學科的特點出發，即從邏輯、空間、語言（包含符號語言）出發，積極開展我們的數學普及工作。數學是一門追示完美的科學，也是一門嚴謹的學科。我們應在工作中，在教學活動中關注學生的邏輯思維、空間觀念、語言特點；關注學生思維體系的嚴謹性，科學性及可創造性。讓學生在學習數學的過程中形成初步的數感，感受數學的美，體驗人類智慧的能量，享受數學的魅力。積極促進學生數學素養的養成，淺移默化鍛造學生完美、健康的個性品質。
3、根據現代教育的發展需求與數學活動的發展要求，我們應在基于上面兩點認識的基礎上，逐步促進和加強數學競賽的組織活動，在學校建立了一套“階梯式培養”的數學活動課教學機制。以“激發興趣，科學訓練，分層遞進，發現苗子，拓展能力”為方針。在全校廣泛開展數學活動的基礎上鍛煉出大批數學愛好者，使他們的智力得到早期開發。關注學生的個性特長，有益于創新人才的培養，逐步在學校形成愛數學、學數學的文化氛圍，體現學校優質教育的本色。
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