初一數學學案
練習1 ① 使兩個代數式 與 的值都是正數的范圍是（ ）
A． B． C． D．以上均不對
②不等式 的整數解的個數是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
③利用數軸確定下列不等式組的解集
的解集為 的解集為
的解集為 的解集為
練習2. 解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來。
（1） 35x＞105 （2） x-3＞0 （3） 2-x＞0 （4） x+2＜0
35x＜140 x+4＞0 x≤3 x＞3
練習3. 解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來：
（1） 2+5x＜7 （2） 6x≥4x-3 （3）-1＜3x-9＜3
3x≥4x+1 2x+8＞0
（4） 3x+1＞0 （5） 1－x＜0 （6） －5x≤0
4－x≥0 100x+101＞1 2x+5＜1
練習4 求不等式 的整數解。
課堂訓練 姓名
1．解下列不等式組：
（1） x-3＞0 （2） 2x-1≤0 （3） 2x-1≤3 （4）-1＜x-2＜1
x-4＜0 3-2x＞0 x＞-3
2．解下列不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來。
（1） 3＜ （2） 1－2x＞4－x （3） 2－5x＞x
≤7 3x－4＞3 5x－4＞6x－1
（4） 5x－3(x－1)＞6 （5）－10＜5－4x≤7 （6） 3－2(x－4)＜x
－4(2x+1)＜12(1－x) 9x－1＞7x－9
3．若不等式 x＞3的解集為x＞a，則a的取值范圍是______________。
x＞a
4．已知不等式組 x＜8有解，則m的取值范圍是______________。
x＞m
5．已知 1－7x＜3－5x 化簡代數式∣x∣－∣x+1∣。
－3x＞0
初一數學學案
1． 解下列不等式組，并把解集表示在數軸上：
(1) (2) (3)
(4) （5） （6）
嘗試練習：
（1） ,這個不等式組的整數解為 。
（2）求下列不等式組的整數解：
（3）關于x、y的二元一次方程組 的解x、y都是正數，求k的取值范圍。
（提示：首先解含有k的二元一次方程組，再按題意列出不等式組，并解這不等式組求出k值。）
課堂訓練 姓名
1．已知關于x的不等式組 無解，則a的取值范圍為 。
2．關于x的不等式組 的解集為所有的負數，求a的取值范圍。
3．當m取何值時，方程組 的解滿足不等式xy<0 ?
4．解下列不等式組：
（1） （2） （3）
1． 求不等式組 的非負整數解。 3.若不等式組 有解，則求 m的取值范圍。
1． 知方程組 的解中x、y 5.已知不等式組 的
都是正數，求a的取值范圍。 解集為─1<x<1,求a與 b的值
初一數學學案
一、填空：
1．不等式 的正整數解為 。
2．不等式 的正整數解為 ；不等式組 的解集為
不等式組 的解集為 不等式組 的解集為
3．在一次“人與自然”的知識競賽中，競賽試題有25道，每道題都給出4個答案，其中只有一個答案正確。要求學生把正確答案選出來。每道題選對得4分，不選或選錯倒扣2分。如果一個學生在本次競賽中的得分不低于60分，那么至少選對了 道題。
4．學校現有若于個房間分配給七年級（1）班的男生住宿。已知該班男生不足50人，若每間住4人，則余15人無住處；若每間住6人，則恰有一間不空也不滿（其余均住滿）那么該班的男生人數為 人。
二、解答題
5．在雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園從船游玩，公司先派一個人去了解船只的租金情況，這個人看到的租金價格如下：
|
船型 |
每只限載人數（人） |
租金（元） |
|
大船 |
5 |
3 |
|
小船 |
3 |
2 |
那么怎樣設計租金方案才能使所付租金最少？
6．“五一”期間，某校由4位教師和若干位學生組成旅游團，擬到國家4A級旅游風景區善卷洞旅游。甲旅行社的收費標準是：如果買4張全票，則其余人按七折優惠；乙施行社的收費標準是：5人以上（含5人）可購團體票。旅游團體票按原價的八折優惠。這兩家施行社的全票價格均為每人300元。（1）若有10位學生參加該旅游團，問選擇哪家施行社更省錢？（2）參加該旅游團的學生人數在什么范圍內時，選擇乙施行社更省錢？
課堂訓練 姓名
1．解集為 的不等式組為（ ）A． B． C． D．
2．不等式組 的解為 A． B． C． D．
3．不等式組 的整數解的個數是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
4．不等式組 的最小整數解是（ ） A．--1 B．0 C．1 D．2
5．宜興市電信局現有600部已申請裝機的固定電話正待裝機，此外每天還要新申請裝機的電話也待裝機，設每天新申請裝機的固定電話相同，每個電話裝機小組每天安裝的固定電話裝機也相同，若安排3個裝機小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機完畢；若安排5個裝機小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機完畢。
（1）求每天新申請裝機的固定電話部數
（2）如果要在5天內將待裝固定電話裝機完畢，那么電信局至少需要安排幾個電話裝機小組同時裝機？
6．某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為50元，其成本為25元。因為在生產過程中，平均每生產一件產品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環境，工廠設計兩種方案對污水進行處理，并準備實施。
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料為2元，并且每月排污設備損耗費為30000元；
方案二：工廠將污水排到污水廠處理，每處理1立方米需付14元的排污費。
問：（1）設工廠每月生產x件產品，每月利潤為y元，分別求出依方案一和方案二處理污水時，y和x的關系式；（利潤=總收入—總支出）；
（2）當工廠每月生產6000件產品時，采用哪種污水處理方案可以節約支出，使工廠得到更多的利潤？
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