說明：本試題（卷）共6頁，滿分120分，考試時間90分鐘
一、我能填（每小題3分，共24分）
1．請你寫出一個只含有字母a和b，且最高次項的系數為 的四次三項式 。
2．（－3x－4y）( )=9x2－16y2
3．若x2＋ax＋9=(x＋3)2，則a= 。
4．若∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=67° ，則∠2= ∠3= 。
5．在12瓶外觀一樣的飲料中，有4瓶過了保質期，從中任意抽取一瓶，恰好抽到已過保質期的飲料的概率是 。
6．如圖，吸管吸易拉罐內的飲料時，∠1=115°，
則∠2= 。
7．如圖，L1∥L2∥L3，A、B、C分別是L1、L2、L3上的點，
∠1=28°，∠2=57°，則∠ABC= 。
8．小明手里有一個小立方體，已知這個小立方體的邊長為0.005米，請你幫他計算出這個小立方體的體積為 米3，（用科學計數法表示）。如果小明想用這種小立方體擺成體積為1米3的大正方體，應需這樣的小立方體 個。
二、我會選（每小題3分，共24分）
9．下面計算正確的是： （ ）
A、103＋103＝106 B、103•103＝2×103
C、105÷100=105 D、(－3pq)2＝6p2q2
10．下列敘述中，正確的是 （ ）
A、單項式x2y的系數是0 B、a、0、22都是單項式
C、多項式3a2＋2ab＋b2＋5是六次四項式 D、 是二次二項式
11．天安門廣場的面積約為44萬平方米，其百萬分之一大小接近于 （ ）
A、籃球場地面積 B、教室面積
C、2張報紙面積 D、一本課本面積
12．如圖，A、B之間是一座山，一條鐵路要通過A、B兩地，
在A地測得鐵路走向是北偏東68°，如果A、B兩地同時開工，
那么為了使鐵路在山腹中準確接通，在B地的施工方向為（ ）
A、北偏西102° B、北偏東112°
C、南偏西68° D、北偏西68°
13．如圖，由∠1=∠2，則可得出（ ）
A、AD∥BC B、AB∥CD
C、AD∥BC且AB∥CD D、∠3=∠4
14．如圖中，方磚除顏色外完全相同，小老鼠在方磚上自由走動，
最終停留在白色方磚上的概率為（ ）
A、4 B、 C、 D、
15．某班組織學生議一議：測量一張紙大約有多厚。出現了以下四種觀點，你認為較合理可行的觀點是 （ ）
A、直接用三角尺測量一張紙的厚度
B、先用三角尺測量同類型的2張紙的厚度
C、先用三角尺測量同類型的30張紙的厚度
D、先用三角尺測量同類型的500張紙的厚度
16．如圖是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰
影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出
（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入（ ）
A、1號球袋 B、2號球袋 C、3號球袋 D、4號球袋
三、我想做：（共72分）
17．計算下列各題（每題4分，共16分）
（1） （2）
（3） （4）
18．（6分）化簡[(2x－y)2+(2x－y)(2x＋y)－4xy]÷2x 并將你喜歡的值代入求值
19．（8分）如圖，“小房子”的平面圖形由長方形和三角形組成，
求這個平面圖形的面積（用含有a，b的式子表示）
20．（8分）填空：已知三角形ABC，∠A、∠B、∠C之和是多少？為什么？
解：∠A+∠C+∠B=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E，
∵∠1=∠A（已作）
∴_____ ∥ ________（__________________)
∴∠B=∠2(_______________)
而 + + =180°
∴∠ACB+∠A+∠B=180°（_________________）
21．（6分）已知一個角的補角比他的余角的3倍少26°，求這個角的度數。
22．（6分）已知：∠1、∠2，求作∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
23．（6分）如圖是MN、EF是兩個互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2。
（1）用尺規作圖作出光線BC經鏡面EF反射后的光線CD。
（2）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由。
24．（8分）七年級學生小穎是一個非常喜歡思考問題而又樂于助人的同學，一天鄰居家正在讀小學的小明，請小穎姐姐幫忙檢查作業：
7×9＝ 63 8×8＝64
11×13＝143 12×12＝144
24×26＝624 25×25＝625
小穎仔細檢查后，夸小明聰明仔細，作業全對了！小穎還從這幾道題發現了一個規律。你知道小穎發現了什么規律嗎？請用字母表示這一規律，并說明它的正確性。
25．（8分）有獎發票是為了鼓勵居民購物時索要發票的一種方法。某地有種有獎發票的中獎方式是這樣的：如果你購物所開的發票刮開時上面是“獎”字，那么你就有機會搖獎，已知，中一等獎的機會是10%，二等獎的機會是20%，三等獎的機會是30%，四等獎的機會為40%。某顧客在購物時，所開的發票，刮開是個“獎”字，可商店里這時沒有搖獎的轉盤，怎么辦？請你給出一個解決問題的方案。
答案：
七年級數學（北師大）
一、1、略 2、4y－3x 3、6 4、 5、 6、65° 7、85°
8、1.25×
二、9—13 C B C C B 14—16 C C A [本文來源:http://www.51fsjj.com/news/news39_122303.html 第二學期期中檢測七年級數學試題（卷）北師大版]
三、17、（1） （2） （3）12mn－5 （4）x8－256
18、4(x－y)求值略 19、
20、AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行） 兩直線平行，同位角相等 ∠ACB＋∠1＋∠2
等量代換 21、34° 22、略 23、（1）略 （2）AB∥CD理由是：∵MN∥EF
∴∠2＝∠BCE ∠1＝∠BAF 又∵∠1＝∠2 ∴∠BCE＝∠BAF 由題意∠BCE＝∠DCF
∴∠BAF＝∠DCF ∴AB∥CD（同位角相等兩直線平行）
24．
理由是∵
∴
25．答案不唯一，只要設計的方案符合中獎機率即可
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